il Museo espone una importante raccolta di Presepi

Fu Roberto d'Angiò che, nel 1329, ordinò la costruzione del castello sulla sommità del colle di Sant'Erasmo, il castello, costruito da Tino di Camaino, fu terminato nel 1343. Il suo nome originario fu Belforte, per poi divenire Sant'Erasmo ed infine l'attuale Sant'Elmo, pare per corruzione del vecchio nome di Sant'Erasmo, poiché non sembra esistere un santo di nome Elmo; alcuni vorrebbero far derivare il nome attuale da Sant'Antelmo, altri da San Telmo: al di là delle ipotesi, non è possibile, comunque, conoscere l'etimologia del nome.
L'attuale costruzione, completamente rifatta rispetto a quella originaria del periodo angioino, fu voluta dal viceré don Pedro de Toledo nel 1537, su progetto dell'architetto Pirro Louis Escrivà di Valenza. Essa presenta una originale forma a stella a sei punte, che permetteva l'impiego di pochi uomini nella difesa del castello, e fu considerata un'opera di fortificazione unica per quei tempi. Nel 1587 un fulmine colpì la polveriera, distruggendo molti edifici, che furono, poi, ricostruiti da Domenico Fontana.
La Certosa di San Martino fu voluta da Carlo d'Angiò nel 1325, ma solo nel 1368, a causa della lentezza dei lavori, fu possibile consacrare la chiesa, dedicata a Maria Vergine e a San Martino. I lavori di ampliamento della certosa, iniziati nella seconda metà del Cinquecento e continuati sino al Settecento, videro all'opera, nei vari secoli, Giovanni Antonio Dosio, Giovan Giacomo Conforto e, infine, Cosimo Fanzago, che diede alla sua opera una netta impronta barocca.
Già dal 1866 la certosa era stata dichiarata Monumento Nazionale e destinata ad accogliere quello che sarebbe diventato il Museo di San Martino. E' da ricordare la raccolta di Presepi, la più importante collezione di questo genere di tipica forma d'arte napoletana. Il più noto è il cosiddetto Presepe Cuciniello, dal nome del collezionista che, nel 1878, donò al museo la sua raccolta di pastori.